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To connect sentences, you use the て form of the word and then finish with the second clause.

Verbs
Class One: class one verbs have more than one character, example: 話します （はなします → hanashimasu → to speak). To turn a class one verb into a て form verb, you take the root of the verb (はなし・ます → in this case はなし) and if it ends in an い you drop い and add って, if it doesn't end in い, the last character is dropped and って is added, if it ends in し: て is added. If it ends in き (or ぎ), you drop き and add いて (Exception being いきます). If it ends in ち, you drop ち and use って.
Examples:
帰ります → 帰って (かえります → kaerimasu → to return) → (かえって → kaette)
話します → 話して
使います → 使って (つかいます → tsukaimasu → to use) → (つかって → tsukatte)
行きます → 行って (いきます → ikimasu → to go) → (いって → itte)
待ちます → 待って (なちます → machimasu → to wait) → (まって → matte)
Note: verbs that end in the character み(or び) have a different て form. Instead the み becomes ん and で is added instead of て.
Examples:
飲みます → 飲んで (のみます → nomimasu → to drink) → (のんで → nonde)
読みます → 読んで (よみます → yomimasu → to read) → (よんで → yonde)
遊びます → 遊んで (あそびます → asobimasu → to play) → (あそんで → asonde)

Class Two: class two verbs have either one character, or ends in an え sound, examples: 見ます (みます → mimasu → to look), and 食べます (たべます → tabemasu → to eat). To turn a class two verb into a て form verb, you take the root of the verb (たべ・ます → in this case たべ) and add て.
Examples:
見ます → 見て
食べます → 食べて

Class Three: class three verbs consist of します (shimasu → to do), and 来ます (きます → kimasu → to come).
The て forms are as follows:
します → して
来ます → 来て

Adjectives
い Adjectives: to get the て form of an い adjective, the last い becomes く, and you add て.
Examples:
小さい → 小さくて (ちいさい → chiisai → little) → (ちいさくて → chiisakute)
可愛い → 可愛くて (かわいい → kawaii → cute) → (かわいくて → kawaikute)

な Adjectives: to get the て form of a な adjective, you drop な and add で.
奇麗な → 奇麗で (きれいな → kirei na → pretty) → (きれいで → kirei de)
ハンサムな → ハンサムで (はんさむな → hansamu na → handsome) → (はんさむで → hansamu de)

Nouns
To connect sentences using the て form after a sentence ending in nounです, you simply drop the す.



Examples:
朝に、シャワーを浴びて、朝御飯を食べて、テレビを見ました。
あさに、しゃわーをあびて、あさごはんをたべて、てれびをみました。
Asa ni, shawaa wo abite, asa gohan wo tabete, terebi wo mimashita.
This morning I showered, ate breakfast, and watched TV.

この町は小さくて、静かで、つまらない町です。
このまちはちいさくて、しずかで、つまらないまちです。
Kono machi wa chiisakute, shizuka de, tsumaranai machi desu.
This town is a small, quiet, and boring town.

ロックが好きで、ポップは好きじゃないです。
ろっくがすきで、ぽっぷはすきじゃないです。
Rokku ga suki de, poppu wa suki jyanai desu.
I like rock music, and I dislike pop music.

What do you mean show travel? Like giving directions? You still use て.

Like, まっすぐ行って、交差点で左に曲がって... etc, etc... or do you mean something different?

It can work in that context too, but you can also use it for other things as well.
Btw, do you mean like: バスに乗って、学校へ行きました。 (バスにのって、がっこうへいきました。/ I went to school by bus.)